دودويي چيست

معرفی اعداد باینری، تبدیل مبنا و جمع و تفریق

در هر زبان برنامه نویسی پایه ای باید درک صحیحی از اعداد باینری یا دیجیتال داشته باشید.

علت آن هم کاملا واضح است،
چون زبان قابل فهم پردازشگرها مجموعه ای از 0 و 1 ها بوده که به آنها اعداد باینری یا دودویی می گوییم.

با صرف فقط 1 ساعت، با دنیایی از اطلاعات در مورد اعداد باینری منفی، مثبت و اعشاری آشنا خواهید شد و

پس از این آموزش می توانید با زبان روز دنیا یعنی زبان باینری کار کرده و با پردازشگرهای مختلف سر و کله بزنید.

1# اعداد باینری

در واقع عددهای باینری، اعدادی هستند که در دنیای ریاضیات و الکترونیک دیجیتال در مبنای 2 بیان می شوند.

وقتی یک مبنای N برای اعداد تعریف میکنیم، به این معنی است که بازه های عددی در آن از 0 تا N-1 را شامل می شوند.

برای مثال مبنای ده (یا همین اعداد دهدهی که روزمره به کار میبریم) شامل ارقام 0 تا 9 است.

به بازه اعداد باینری، عدد دودویی نیز گفته می شود.

برای نمایش اعداد در مبنای دودویی همانطور که در مثال بالا گفته شد از یک رشته عدد 0 و 1 استفاده می شود.

در فیلم بالا با مفهوم 0 و 1 ها و اینکه این 0 و 1 ها در واقع ولتاژ های 0 ولت و 5 ولت هستند، آشنا شدیم.

انواع اعداد باینری را دیدیم و حالا می خواهیم که به طور کاملتر به تبدیل مبناها بپردازیم.

2# مفهوم بیت و بایت (bit & Byte)

به هر رقم در یک عدد باینری بیت (bit) گفته می شود.

برای مثال یک رشته عدد 001010، دارای 6 رقم یا 6 بیت است.

از آنجایی که در دنیای دیجیتال و کامپیوتر به صورت معمول هر رشته عدد شامل 8 بیت است، برای این دسته ها نامگذاری جداگانه ای صورت گرفته است.

به هر 8 بیت پشت سر هم یک بایت (Byte) گفته می شود.

نکته: توجه داشته باشید که برای استفاده از حروف اختصاری، بیت را با حرف “b” کوچک و هر بایت را با “B” بزرگ نمایش میدهند.

3# تبدیل مبنای 10 به 2

در اولین گام، بررسی می کنیم که چگونه یک عدد در مبنا 10 (دسیمال) را به یک مبنای دلخواه ببریم:

• در اولین مرحله، عدد مورد نظر مان را به 2 تقسیم می کنیم.
• سپس در هر مرحله بعدی، خارج قسمت را بر 2 تقسیم می کنیم
  این روند به قدری ادامه پیدا می کند که خارج قسمت از 2 کمتر شود.
• سپس آخرین خارج قسمت و باقی مانده های هر مرحله (از آخر به اول) را به ترتیب در کنار هم می نویسم.
• عدد بدست آمده، عدد مورد نظر ما در مبنای باینری است.

در ادامه برای مثال عدد 41 را به عدد معادل باینری آن تبدیل می کنیم.

این روش کلی برای تبدیل یک عدد از مبنا 10 به مبنای دلخواهمان است و
می توان به جای عدد 2 هر مبنای دلخواه دیگری را قرار داد.

4# تبدیل عدد اعشاری به باینری

حالا اگر اعدادمان اعشاری بود، چه باید بکنیم؟

مثلا اگر عددمان 41/75 باشد
مبنای 2 آن را چگونه محاسبه می کنید؟

• قسمت صحیح عدد را به همان صورت قبلی به مبنای 2 می آوریم.
• برای قسمت اعشاری به جای تقسیم متوالی از ضرب های متوالی در عدد 2 استفاده میکنیم و
  این روند را تا جایی پیش می بریم که عدد اعشاری مساوی 0 شود.
• از اولین حاصل ضرب تا آخر بخش عدد صحیح جواب ها را به ترتیب پشت سر هم می نویسیم.
• عدد باینری حاصل از قسمت صحیح عدد را مشابه قبل نوشته و پس از قرار دادن یک نقطه (.) بخش اعشاری باینری رو مینویسیم.

در ادامه عدد 41/75 را به مبنای باینری می بریم.

• قسمت اعشاری ممکن است، هیچ موقع به صفر نرسد
  (مثلا برای 0.32 این اتفاق رخ می دهد و هرگز به صفر نمی رسد)

5# تبدیل اعداد باینری مبنای 2 به 10

در مبنای باینری، اعداد دارای ارزش گذاری مخصوص به خود هستند به این صورت که
از سمت راست ترین رقم عدد صحیح، عدد nام، دارای ارزش 2 به توان n-1 است.

یعنی از سمت راست، رقم اول ارزش 2 به توان 0 (یعنی 1) دارد، عدد دوم ارزش 2، سومین رقم ارزش 4 و الی آخر.

برای تبدیل این عدد به مبنای دسیمال کافی است هر رقم را در ارزش خودش ضرب کرده و حاصل ضرب ها را با هم جمع کنیم.

یه سمت راستی ترین رقم اعداد باینری که دارای کمترین ارزش مقداری است LSB گفته می شود و
به سمت چپ ترین رقم که دارای بیشترین ارزش مقداری است MSB می گویند.

برای بخش اعشاری اعداد هم به همین روش پیش میرویم با این تفاوت که این بخش دارای ارزش های متفاوت است.

از سمت چپ ترین رقم، عدد nام دارای ارزش 2 به توان n- است.

برای مثال از سمت چپ به ترتیب دارای ارزش 2 به توان 1-، 2 به توان 2- و الی آخر خواهند بود.

6# روش سریع تبدیل مبنای اعداد

در این مرحله می خواهیم، میان بری برای تبدیل به مبنای دلخواهمان پیدا کنیم.

اگر به ارزش مکانی ارقام دقت کنید، می توانید تبدیل مبنا ها را سریع تر و دقیق تر انجام دهید.

حالا اگر بخواهیم عدد 41.75 را با توجه به ارزش های مکانی در سیستم دودویی بنویسیم،
یا به عبارت بهتر به اعداد باینری تبدیل کنیم.

به ارزش مکانی اعداد باینری یا دودویی باید توجه کنیم.
همان طور که در تصویر فوق مشاهده می کنید، ارزش مکانی سیستم دودویی برای شما نمایش داده شده است.

ابتدا خودتان سعی کنید که به روش میان بر، مقدار دودویی عدد 41.75 را بدست بیاورید

(قرار است که عدد 0 و 1 را طوری زیر ارزش های مکانی دودویی بگذاریم که مجموع آنها با توجه به ارزش شان، 41.75 شود!)

• نزدیک ترین عدد کوچکتر از 41، عدد 32 است(1)
• مشخصا، 32+16>41 می شود! (0)
• اما 40=32+8
• سپس 40+4>41 است (0)
• و 40+2>41 است و همان رقم 0 را برای ارزش مکانی 2 در نظر می گیریم (0)
• و در انتها 40+1=41 و تمام (1)
• ارقام فوق را به ترتیب وارد می کنیم

برای قسمت اعشاری هم داریم:

• 1/2>0.75 است (1)
• همچنین 1/2+1/4=0.75 است و برای این ارزش مکانی هم رقم 1 را در نظر می گیریم و تمام

خیلی ساده مشاهده کردید که رقم 41.75 را با سرعت بیشتری به سیستم دودویی تبدیل کردیم (101001.11)

کلمات دودویی چیست؟

یک کلمه دودویی به طول n است رشته ای از n رقم باینری یا بیت. به عنوان مثال، 8 کلمه باینری به طول 3 وجود دارد، یعنی 000، 100، 010، 001، 110، 101، 011 و 111.

به این ترتیب، متضاد باینری چیست؟

نقطه مقابل دوتایی چیست؟

تنها	ASCII
تنها	غیر باینری
مفرد	متن
ساده

با توجه به این موضوع، حرف A در دودویی چیست؟

ASCII - جدول نویسه های دودویی

نامه	کد ASCII	دوتایی
A	065	01000001
B	066	01000010
C	067	01000011
D	068	01000100

علاوه بر این، چگونه می توانم نام خود را به صورت باینری بنویسم؟

بنویس کد باینری برای اولین حرف بزرگ نام شما. به عنوان مثال، اگر نام شما Paul است، کد باینری برای حرف بزرگ "P" 01010000 است. کدهای باینری را برای حروف کوچک اضافی در نام خود بنویسید.

101 در باینری یعنی چه؟

101 در باینری است 1100101به بر خلاف سیستم اعشاری که در آن از ارقام 0 تا 9 برای نشان دادن یک عدد استفاده می کنیم ، در یک سیستم دودویی ، فقط از 2 رقم 0 و 1 (بیت) استفاده می کنیم.

ثانیا، آیا همه داده ها باینری هستند؟

تمام داده ها و برنامه ها در یک کامپیوتر به صورت باینری ذخیره می شوند که نشان داده شده توسط 1 و 0's.

کلمه دیگری برای باینری چیست؟

کلمه دیگر برای باینری چیست؟

دو طرفه	دو برابر
تکراری	دو شاخه
دوگانه	جوانه زدن
مطابق	تطبیق
دوگانه	دوتایی

کلمه دیگری برای غیر باینری چیست؟

افرادی که جنسیت آنها مذکر یا م femaleنث نیست از اصطلاحات مختلفی برای توصیف خود استفاده می کنند که یکی از رایج ترین آنها غیر دودویی است. سایر شرایط عبارتند از جنسیت، سن ، سنگر ، و بیشتر.

حرف P در باینری چیست؟

نام شخصیت	ارابه	دوتایی
سرمایه N	N	01001110
سرمایه O	O	01001111
سرمایه پی	P	01010000
سرمایه کیو	Q	01010001

فاصله در باینری چیست؟

کد اسکی برای یک فضای خالی عدد اعشاری 32 یا عدد باینری است 0010 00002.

آیا می توانید باینری را به متن تبدیل کنید؟

چگونه از مبدل باینری به متن استفاده کنیم؟ کدهای بایت دودویی را در جعبه متن ورودی بچسبانید. نوع رمزگذاری کاراکتر را انتخاب کنید. دکمه تبدیل را فشار دهید.

چرا باینری اینقدر مهم است؟

اعداد باینری مهم هستند زیرا استفاده از آنها به جای سیستم اعشاری، طراحی رایانه ها و فناوری های مرتبط را ساده می کند. در هر عدد دودویی، اولین رقمی که از سمت راست شروع می‌شود می‌تواند برابر با 0 یا 1 باشد. اما اگر رقم دوم 1 باشد، نشان‌دهنده عدد 2 است. اگر 0 باشد، فقط 0 است.

چگونه می توان 13 را به صورت باینری بیان کرد؟

110 در باینری یعنی چه؟

110 در باینری است 1101110.

چگونه 13 را باینری می نویسید؟

13 در باینری است 1101.

یک تریلیون در باینری چقدر است؟

در واقع، شکل دودویی 1 تریلیون این است ( 111011100110101100101000000000)2.

آیا 0 در باینری بله است یا خیر؟

آیا 0 در باینری بله است یا خیر؟ صفر بدون/کاذب است.

چگونه از کلمه باینری استفاده می کنید؟

باینری در یک جمله

1. در یک بازی شطرنج، نتایج باینری، یک برنده و یک بازنده است.
2. این فرم گزینه های باینری را برای جنسیت یک فرد به عنوان مرد یا زن فهرست می کند.
3. از آنجایی که اسباب بازی دوتایی فقط از دو تکه تشکیل شده بود، به راحتی کنار هم قرار می گرفت.

چرا کامپیوترها از باینری استفاده می کنند؟

کامپیوترها از باینری استفاده می کنند ارقام 0 و 1 - برای ذخیره داده ها. . مدارهای پردازنده یک کامپیوتر از میلیاردها ترانزیستور تشکیل شده است. ترانزیستور یک کلید کوچک است که توسط سیگنال های الکترونیکی که دریافت می کند فعال می شود. ارقام 1 و 0 مورد استفاده در باینری، حالت روشن و خاموش ترانزیستور را منعکس می کنند.

4 جنسیت کدامند؟

چهار جنس هستند مذکر، مؤنث، خنثی و رایج. چهار نوع جنسیت متفاوت برای اشیاء زنده و غیر زنده وجود دارد. جنسیت مذکر: دودويي چيست برای نشان دادن زیرگروه مذکر استفاده می شود.

76 جنسیت کدامند؟

در زیر به برخی از هویت های جنسیتی و تعاریف آنها اشاره می شود.

• عامل. فردی که سن دارد با جنسیت خاصی همذات پنداری نمی کند یا ممکن است اصلاً جنسیت نداشته باشد. …
• آندروژن …
• Bigender. .
• بوچ …
• سیسجندر. …
• جنسیت گسترده …
• سیال جنسیتی. …
• قانون شکن جنسیتی

مثال غیر باینری چیست؟

به زبان ساده، یک شخص غیر باینری است کسی که خود را منحصراً یک مرد یا زن معرفی نمی کند. کسی که غیر باینری است ممکن است احساس کند که ترکیبی از جنسیت است یا اصلاً جنسیت ندارد. من شخصاً خارج از دودویی جنسیت را کاملاً شناسایی می کنم. من اصلا پسر یا دختر نیستم.

null در باینری چیست؟

کاراکتر تهی (همچنین پایان دهنده تهی) است یک کاراکتر کنترلی با مقدار صفر. . اغلب به صورت اختصاری NUL (یا NULL) نامیده می شود. در کدهای 8 بیتی به عنوان بایت تهی شناخته می شود.

باینری چگونه محاسبه می شود؟

برای تبدیل عدد صحیح به دودویی ، با عدد صحیح مورد بحث شروع کنید و آن را بر 2 با توجه به ضریب و بقیه تقسیم کنیدبه تقسیم ضریب را بر 2 ادامه دهید تا زمانی که ضریب صفر به دست آید. سپس بقیه را به ترتیب معکوس بنویسید. در اینجا نمونه ای از چنین تبدیل با استفاده از عدد صحیح 12 آورده شده است.

باینری برای چه مواردی استفاده می شود؟

کامپیوترها از باینری استفاده می کنند - ارقام 0 و 1 - برای ذخیره داده ها. یک رقم باینری یا بیت کوچکترین واحد داده در محاسبات است. با 0 یا 1 نشان داده می شود. اعداد باینری از ارقام دودویی (بیت ها) تشکیل شده اند، به عنوان مثال عدد باینری 1001.

آخرین به روز رسانی: 9 روز پیش - نویسندگان: 9 - مشارکت کنندگان: 16 - منابع: 29 مصاحبه و پست ؛ 13 فیلم.

همه چیز را در مورد موارد دلخواه خود کشف کنید. افراد مشهور در مصاحبه های افراد مشهور و اشتراک گذاری این پست را فراموش نکنید!

تبدیل آنلاین کد باینری به متن فارسی ، انگلیسی و برعکس

برای تبدیل باینری به متن یا برعکس کافیه فقط کد باینری یا متن و کلمه خود را در کادر زیر وارد کنید.

ابزارهای مرتبط

تبدیل مبنا عدد

تبدیل عدد به مبنای ۲، ۱۶ و.

تولید پسورد تصادفی

شامل عدد، حروف و کاراکترها .

IP آی پی من چیست ؟

نمایش IP و اطلاعات دیگر

دیدگاه شما در مورد تبدیل باینری به متن

24 دیدگاه

خیلی استفاده های درستی میشه ازش کرد. ولی من براش به عنوان نامه استفاده میکنم .
هرشب میام ساتتون و منی رو مینویسم و میفرستم براش اینجوری راحته حرف دلتو میزنی ولی نمیدونم.
شاید زمانی بفهمه حرفاتو که دیگه نیستی

سلام خیلی ممنون بابت سایت خوبتان .
ببخشید برای کد و مورس و زبان باینری که اولش انگلیسی بودن چطوری برای حروفش معادل فارسی پیدا کردن مثلا وقتی من کد مورس q و ظ رو بررسی کردم عین هم بودن اما من هیچ وجه اشتراکی بینشون پیدا نکردم . آیا اصول خاصی داره ممنون میشم بهم بگین

011010000110000101100011011010110110010101110010001000000110100001100001011101000010000001110111011 در تاریخ ۰۵-۱۱-۱۴۰۰ ساعت ۱۴:۰۲

آقا خیلی عالیه دمتون گرم اگر میشه برای تبدیل متن به اعداد استاندارد اسکی یک چیزی درست کنید خیلی عالی میشه دمتون گرم بازم ممنونم ازتون

و منی ک برای متن آخر 10080 اینجام
شعت مردم براش خب. چرا انقدر غمگین آخه ಥ‿ಥ

سپاسگزارم از عوامل این سایت.
کاربران محترم لطفا کمک مالی فراموشتون نشه، هرچند کم باشه بالاخره بی تاثیر نیست. ?

*خطاب ب اون دوستی ک میگه مخ سه نفرو زدم*
-داداش آروم تر(((((:

نمیدونم هنوز که هیچ کاری نکرد

هیچ وقت فکرشو نمیکردم که ی نفر انقد بتونه رمانتیک باشه انقدی بتونه با اعداد بازی کنه که بیاد بهم این عدد هارو بفرسته و من فک کنم که چی داره میگ دریغ از اینکه برام نوشته بود دوست دارم قلب من =) شاید هیچ وقت این پیامه منو نبینه اما دوست داشتم اینو بگم .

عالیه دمتون گرم

سلام و خسته نباشید
خیلی ممنون بخاطر سایت محشرتون
فقط ببخشید میتونم بپرسم برای ساخت تبدیل کننده ها از چه زبان برنامه نویسی استفاده میکنید ؟؟

--------------------------------
کیت ست: با سلام، با هر زبان برنامه نویسی تحت وب امکانش هست. این سایت در کل با php , javascript . آماده شده است.

مخ ۳ نفرو زدم ✌??
دمم گرم ?

بسیار عالی و کاربردی
ایول دمت گرم

چرا ابتدای اعداد باینری عدد صفر نشون داده میشه، فک کنم نباید اون عدد صفر باشه ها

سلام ایا میشه از کد باینری qr code
رمز دریافت کرد ؟

من تو یه سایت خارجی متن انگلیسی را وارد کردم و اعداد را گروه گروه از هم جدا کرد اما تو سایت شما انگار همه کلمه ها و جمله ها به هم چسبیده شده اند، چرا؟

--------------------------------
کیت ست: با سلام، جدا کردن کد باینری فقط برای راحت خواندن کاربر (انسان) است و فاصله نیز کد باینری خود را دارد.

با سلام و عرض ادب
واقعا دستتون درد نکنه، عالی بود.

برای تبدیل باینری به کلمه و متن یا برعکس بعد از وارد هر کاراکتر (یا پیست کردن کد باینری و متن) معادل آن در کادر ورودی مربوطه به طور خودکار تبدیل و نمایش داده می‌شود.

در صورتی که این ابزار برای شما کاربردی بوده است برای توسعه آن و سایر ابزارها با حمایت مالی همراه ما باشید.

به اشتراک بگذارید

نمایش ابزار در سایت شما

تبدیل آنلاین کلمه و متن به کد باینری و برعکس

خواندن کد های باینری کار بسیار مشکلی است و برای هر کسی مقدور نیست. برعکس این عمل یعنی تبدیل متن به کد باینری هم همین وضعیت را دارد. ابزار تبدیل آنلاین کد باینری به متن و برعکس در کیت ست به همین منظور ایجاد شده است تا متن های شما از زبان های فارسی و انگلیسی به کد باینری و برعکس تبدیل کند. شما می توانید به سادگی و به صورت رایگان از این سرویس استفاده کنید.

کد باینری چیست؟

حال که قصد تبدیل آنلاین کد باینری به متن و برعکس را دارید، می توانید بیشتر با این کد آشنا شوید. کد باینری (Binary) یا دودویی، نشان دهنده متن، دستورالعمل یا داده هایی است که بیشتر برای پردازنده های کامپیوتر استفاده می شود. این کد از دو نماد 0 و 1 تشکیل شده است و دودويي چيست با الگو ها و رشته های مشخص شده، می توانند داده ای را نشان دهند.

روش تبدیل کد باینری به متن و برعکس

ابزار تبدیل متن به باینری و برعکس کیت ست می تواند این کار را به سرعت برای شما انجام دهد اما اگر به ظاهر این کد نگاه کنیم، بسیار پیچیده به نظر می آید. اگر می خواهید بیشتر با روش ترجمه آشنا شوید، باید بگوییم که یک رشته بیتی از اعداد باینری می تواند به عنوان یک عدد، کاراکتر یا حرف و.. تفسیر شود. به صورت مثال در استاندارد اسکی برای کد باینری، کد 01100001 را می توان به حرف a انگلیسی و یا عدد 97 تفسیر کرد. همینطور حرف آ فارسی با کد 1101100010100010 نشان داده می شود. با قرار دادن این رشته کد ها به صورت پشت سر هم می توان یک متن یا کلمه و یا هر چیز دیگری را ایجاد کرد.

تاریخچه کد باینری

کد های باینری که شما در ابزار تبدیل باینری به فارسی و برعکس استفاده می کنید، در سال 1679 توسط گوتفرید لایبینیتس اختراع شده و آن را با عنوان مقاله ای به نام Explication de l'Arithmétique Binaire که به معنی توضیح حساب دودویی است معرفی کرد. تا آن زمان لایبنیتس نتوانست کاربردی برای آن پیدا کند. البته قابل ذکر است سیستم دودویی پیش تر در جهان باستان وجود داشته است و کتاب هایی مانند I Ching یا تغییرات با متن کلاسیک چینی هستند که با یک نوع کد دودویی نوشته شده اند.

کاربرد های کد باینری در تبدیل متن به کد باینری

یکی از کاربرد های اصلی اعداد دودویی در استفاده از پردازنده کامپیوتر است. تمامی دستورات، اعداد، حروف، موسیقی، عکس و فیلم و.. به برای استفاده در کامپیوتر به صورت دیجیتال به سیستم دودویی کد گذاری، تبدیل مبنا و ساده سازی می شود. در مدار های الکترونیکی از 0 و 1 برای نمایش ولتاژ +5 و -5 استفاده می شود و اینگونه زندگی دیجیتال ما وابسته به این سیستم می باشد.

روش تبدیل باینری به متن فارسی و انگلیسی و برعکس در کیت ست

در صفحه ابزار تبدیل عدد، کلمه و.. به باینری، دو باکس را مشاهده خواهید. شما می توانید کد باینری را در باکس باینری (دودویی) تایپ و یا پیست کنید تا سیستم به صورت همزمان معادل کاراکتر های آن را در باکس کلمه یا متن نشان دهد. البته این کار به صورت برعکس نیز امکان پذیر است. همچنین برای راحتی بیشتر شما، دکمه هایی برای کپی کردن کل کاراکتر های وارد شده در زیر هر باکس قرار داده شده است که می توانید به سادگی از آن ها استفاده کنید.

نظرات و پیشنهادات شما؟

چنانچه نظر، پیشنهاد و یا انتقادی نسبت به این ابزار دارید، می توانید آن را در قسمت دیدگاه تبدیل باینری به متن با ما به اشتراک بگذارید.

دنیای دو دو یی D:

با سلام خدمت دوستای عزیز و بابت تاخخیر چند هفته ای معذرت میخوام با تیم بودیم سر یه پروژه و کلی سرمون شلوغ بود.

تاریچه:

اولین شرح از سیستم عددی دو دویی در قرن 2 قبل از میلاد یا 5 قبل از میلاد توسط پینگالا(pingala ) ارائه شد. پینگالا سیستم عددی دو دویی را در ارتباط با وزن های شعری ودیک (Vedic) با هجاهای بلند و کوتاه توصیف کرد. سیستم عددی دو دویی جدید اول بار به صورت مستند توسط گاتفرید لاینبتیز (Gottfried Leibniz) ارائه شد. سیستم عددی پینگال با یک شروع می شد ولی سیستم عددی لاینبتیز و کامپیوترهای جدید از صفر شروع می شود.

در سال 1854، ریاضی دان انگلیسی ،جرج بول ( George Boole) نوعی عملیات منطقی را ارائه داد که با نام جبر بولی شناخته شد. سیستم منطقی بول در توسعه سیستم های دو دویی به خصوص در اجرای آن در مدارهای الکترونیکی مؤثر واقع شد.

اعداد باینری چیست؟

در اعداد باینری تنها دو رقم ۰ و ۱ وجود دارد که در علم کامپیوتر نمایانگر روشن یا خاموش بودن سیگنال‌ هاست و ما به صورت روزمره از مبنای ده استفاده می‌کنیم که در آن ارقام از ۰ تا ۹ بوده و ارزش هر رقم ده برابر رقم سمت راست خود است. در باینری نیز اساس همین است و ارقام ۰ و ۱ پشت سر هم چیده شده‌اند و هر رقم دو برابر رقم سمت راست خود ارزش دارد.

محاسبه‌ی باینری؟

راست‌ترین رقم ارزش ۲۰ دارد، رقم سمت چپ آن ارزش ۲۱ برابر، چپی ۲۲ برابر و به همین شکل تا چپ‌ترین رقم. بنابراین ۱۱۱۱ در باینری معادل ۱*۸+۱*۴+۱*۲+۱*۱ یعنی ۱۵ است. شاید در نظر ما باینری بی‌هدف و کم‌کاربرد باشد، اما برای کامپیوتر اینگونه نیست و این مبنای اعداد بهترین روش برای ارائه‌ی اطلاعات به سخت‌افزار است.

روش دیگر مورد استفاده در برنامه‌نویسی، مبنای ۱۶ است. البته کامپیوتر مستقیما آن را درک نمی‌کند، اما برنامه‌نویسان می‌توانند از آن برای ارائه‌ی ساده‌تری از باینری استفاده کنند. در مبنای ۱۶ از ارقام ۰ تا ۹ و همچنین حروف A تا F(برای ۱۰ تا ۱۵) استفاده می‌شود.

ساده ترین عملیات ریاضی در دودویی، جمع است. جمع زدن دو عدد تک رقمی دودویی نسبتاً ساده است:

هنگامی که نتیجه جمع از مقدار مبنا تجاوز می کند "عدد یک به سمت چپ منتقل" و به محل بعدی اضافه می شود.

شروع از ستون سمت راست، 1+1=10، رقم 1 به سمت چپ منتقل می شود و در پایین ستون 0 نوشته می شود. دومین ستون از سمت راست جمع زده می شود 1+1+0=10 دوباره 1 منتقل و 0 در پایین نوشته می شود ستون سوم، 1+1+1=11. این بار عدد 1 منتقل و درپایین ستون،1 نوشته می شود به همین صورت جواب 100100 به دست می آید.

تفریق

در تفریق هم تا حد زیادی به همان صورت کار می کنند:

0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 (قرض گرفته شده)
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
* * * * (از ستون های ستاره دار قرض گرفته شده است)
1 1 0 1 1 1 0
- 1 0 1 1 1
-----------------
= 1 0 1 0 1 1 1

تفریق یک عدد مثبت از یک عدد دیگر مثل "جمع" منفی قدر مطلق آن با آن عدد است. کامپیوترها برای نمایش مقادیر منفی از مکمل عدد دو استفاده می کنند. برای جزئیات بیشتر مکمل عدد دو را ببیند.

تقسیم

تقسیم در مبنای دو نیز همانند تقسیم ده دهی است.

در اینجا مقسوم علیه 1012 یا عدد5 است.

همانند ضرب های طولانی ده دهی سه رقم از مقسوم جدا و آن را بر مقسوم علیه تقسیم می کنیم بنابراین در خارج قسمت عدد1 را می نویسیم عدد یک از مقسوم علیه ضرب و حاصل از سه رقم جدا شده کم می شود. رقم بعدی "1" اضافه می شود. این کار ادامه پیدا می کند تا جایی که رقم های مقسوم تمام شود.

بنابراین خارج قسمت تقسیم 11011 بر 101 برابر 1012 و باقی مانده 102 است.

اعداد مبنای شانزده

تبدیل اعداد دودویی به مبنای شانزده و برعکس تا حدودی ساده است. به این خاطر که شانزده توانی از مبنای سیستم های دودوی (2) است. به طور دقیق تر، 24 = 16، و برای نمایش یک رقم در مبنای 16 از چهار رقم در مبنای 2 استفاده می شود.

جدول زیر هر سری چهار رقمی مبنای دو و معادل مبنای شانزده آن را نمایش می دهد.

مبنای 16 مبنای 2
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

برای تبدیل یک عدد مبنای شانزده به دودویی معادلش، به سادگی معادل ها را جایگزین کنید. مثلاً:

3A در مبنای شانزده = 0011 1010 در مبنای دو

E7 در مبنای شانزده = 1110 0111 در مبنای دو

برای تبدیل یک عدد مبنای به مبنای شانزده آن را به گروه های چهارتایی تقسیم می کنیم، اگر تعداد ارقام مضرب چهار نیست در سمت چپ به تعداد لازم 0 قرار می دهیم مبنای شانزده. برای مثال:

1010010 مبنای دو = 0101 0010 مبنای دو = 52 مبنای شانزده
11011101 مبنای دو = 1101 1101 مبنای دو = DD مبنای شانزده

مبنای هشت

اعداد دودویی به راحتی به مبنای هشت تبدیل می شوند. چون این سیستم اعداد از پایه ی 8 استفاده می کنند که توانی از دو است ( 23، بنابراین هر سه رقم مبنای 2 معادل یک رقم مبنای هشت است). برای هشت عنصر اول جدول بالا رابطه بین دودویی و مبنای هشت همانند دودویی و مبنای شانزده است.

تبدیل اعداد مبنای هشت به دو مانند مبنای شانزده به دو است.
65 مبنای هشت = 110 101 مبنای دو
17 مبنای هشت = 001 111 مبنای دو

و از دودویی دودويي چيست به مبنای هشت:
101100 مبنای دو = 101 100 مبنای دو = 54 مبنای هشت
10011 مبنای دو = 010 011 مبنای دو = 23 مبنای هشت

دودویی (Binary)

دودویی (Binary) ممکنه به یکی از موارد زیر اشاره کنه:

1. دودویی (Binary) یک سیستم دو پایه‌ای هست، یعنی فقط از دو عدد ۰ و ۱ تشکیل شده و توسط گتفریید لایبنیتس (Gottfried Leibniz) اختراع شد. این سیستم عددی، پایه‌ای برای همه کدهای باینریست و برای نوشتن داده‌ها از جمله دستورالعمل‌هایی که برای پردازنده‌های کامپیوتر استفاده میشن، یا متن‌های دیجیتالی که هر روز می‌بینید، استفاده میشه.

عملکرد اعداد دودویی

در باینری ۰ و ۱ برای نمایش به ترتیب OFF یا ON استفاده میشه، یعنی خاموش یا روشن بودن یک سیگنال الکتریکی دودویی رو نمایش میده.

دلیل استفاده کامپیوترها از دودویی

دودویی هنوز هم به یکی از دلایل زیر کد اصلی کامپیوتر هست.

• دارای طراحی ساده و ظریفی هست.
• ۰ و ۱ باینری یک روش سریع برای تشخیص وضعیت یک سیگنال الکتریکی هست.
• قطب مثبت و منفی رسانه‌های مغناطیسی به سرعت به دودویی تبدیل میشن.
• دودویی بهترین روش برای کنترل مدار‌منطقی هست.

نحوه محاسبه اعداد دودویی

نمودار زیر عدد دودویی ۰۱۱۰۱۰۰۰ رو نمایش میده. ستون شماره یک توان‌های عدد دو رو نمایش داده، با به توان رساندن عدد دو و جمع مقادیر ردیف دوم که در ستون باینری ۱ قرار دارن نتیجه به دست میاد. در این مثال، مقدار کل رو با خواندن نمودار از راست به چپ و جمع کردن مقدار هر ستون با ستون قبلی بدست میاریم: (۸ + ۳۲ + ۶۴) = ۱۰۴. همانطور که می‌بینید، بیت‌های ۰ رو نمی‌شماریم، چون اون‌ها “خاموش” هستن.

مثال بعدی ۱۱۱۱۱۱۱۱ بزرگترین عدد ۸ بیتی دودویی هست. حالا دوباره شروع می‌کنیم به خواندن از راست به چپ که میشه ۱ + ۲ + ۴ + ۸ + ۱۶ + ۳۲ + ۶۴ + ۱۲۸ = ۲۵۵.

توجه داشته باشید: شمارش کامپیوتر معمولا با ۰ به جای ۱ شروع میشه. بنابراین، شمارش تمام بیت‌ها برابر ۲۵۵ میشه، اما اگه از ۱ شروع کنید، واقعا ۲۵۶ میشه.

نکته: اگه شما کد باینری رو از اولین مثال (که عدد ۱۰۴ بود) بگیرید و به ASCII تبدیل کنید، حروف h کوچک رو تولید می‌کنید. برای کلمه hi، باید باینری حرف i رو که ۰۱۱۰۱۰۰۱ هست به اون اضافه کنید. با قرار دادن این دو کد کنار هم، ما ۰۱۱۰۱۰۰۰۰۱۱۰۱۰۰۱ یا ۱۰۴ و ۱۰۵ رو داریم که نشان دهنده hi است.

۲. در جلسه FTP، دودویی فرمانی هست که حالت انتقال فایل رو به دودویی تبدیل می‌کنه.